Question

若复数z满足（2-i）z=5（i是虛数单位），则z=

2+i

．

Answer 1

分析：根据所给的等式，整理出复数z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到最简形式．

解答：解：∵复数z满足（2-i）z=5，
∴z=

5

2-i

=

5(2+i)

(2-i)(2+i)

=

5(2+i)

5

=2+i
故答案为：2+i

点评：本题看出复数的相等的充要条件，本题解题的关键是把复数整理成代数形式的标准形式，本题是一个基础题．