题目内容

已知函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+
π
3
)两图象的对称轴完全相同，则ω的值为______．
函数g(x)=2cos(2x+
π
3
)的对称轴方程为：2x+
π
3
=kπ k∈Z，即x=
kπ
2
-
π
6
 k∈Z，
函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω＞0)的对称轴方程为：x=
kπ
ω
+
2π
3ω
 k∈Z，
因为函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+
π
3
)两图象的对称轴完全相同，
所以
π
2
-
π
6
=
2π
3ω
所以?=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
 
已知函数f(x)=
3-ax
，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的图象过点(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
2
sin4x(x∈R)的图象经过怎样的变换得出？
已知函数f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
已知函数f(x-
π
3
)=sinx，则f(π)等于（　　）

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