Question

设全集U=R，集合 A={x|

x-2

x+1

≤0}，B={y|y=cosx，x∈A}，A∩B=（　　）

A．[cos2，1）

B．[cos2，1]

C．（-1，2）

D．（-1，cos2）

Answer 1

分析：解分式不等式、三角不等式求得A和B，再根据两个集合的交集的定义，求得A∩B．

解答：解：由集合 A={x|

x-2

x+1

≤0}={x|-1＜x≤2}，B={y|y=cosx，x∈A}=[cos（-2），cos0]=[cos2，1]，
∴A∩B=[cos2，1]，
故选B．

点评：本题主要考查分式不等式、三角不等式的解法，两个集合的交集的运算，属于中档题．