Question

连接抛物线x²=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设线段FM所在直线方程x+y=1与抛物线交于A（x，y），与抛物线方程联立求得y，进而根据三角形面积公式求得答案．
解答：解：线段FM所在直线方程x+y=1与抛物线交于A（x，y），
则
∴y=3-2或y=3+2（舍去）．
∴S_△OAM=×1×（3-2）=．
故答案为．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生对直线与圆锥曲线关系知识的理解和应用．