题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
对于任意
, 总有
，
并且当
，
⑴求证为
上的单调递增函数
⑵若
，求解不等式
【答案】
（1）见解析；（2）
。
【解析】本试题主要是考查了运用抽象函数关系式证明函数的单调性，并解不等式。
（1）由定义可设在
上任取
，且
变形得到结论。
（2）因为
所以
，然后可知
由（1）可知
为上的单调递增函数，得到
，解二次不等式得到结论。
解：（1）在上任取，且
因为
所以
故
即
所以为上的单调递增函数---------------------------6分
（2）
所以--------------------------8分
由此可得由（1）可知为上的单调递增函数
所以---------------------10分
解得：——-----------------12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
