题目内容

已知动圆P过点F(0，)且与直线y＝－相切．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

答案：
解析：

　　(1)根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为　　4分

　　证明：设，∵，∴，∴的斜率分别为，故的方程为，的方程为　　7分

　　即，两式相减，得，又，

　　∴的横坐标相等，于是　　10分


练习册系列答案
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)且与直线y=-
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相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．
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的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．
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