题目内容
（2006•东城区二模）已知x，y满足条件
，则z=6x+8y的最大值是
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40
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．分析：画出满足约束条件
的可行域，求出各角点的坐标，分别代入目标函数，比较后可得答案．
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解答：解：满足约束条件
的可行域如下图所示：
由图易得可行域的四个角点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，5），C（1，4）
∵z=6x+8y
∴zO=0，zA=18，zB=40，zC=38，
故z=6x+8y的最大值是40
故答案为：40
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由图易得可行域的四个角点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，5），C（1，4）
∵z=6x+8y
∴zO=0，zA=18，zB=40，zC=38，
故z=6x+8y的最大值是40
故答案为：40
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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