题目内容

若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝, sinC＝,   求cosA的值.

解：∵ cosB＝, ∴sinB＝, 又sinC＝, cosC＝±,

   若cosC＝－, 则角C是钝角,角B为锐角,π－C为锐角,而sin(π－C)＝,

sinB＝,         于是　 sin(π－C)< sinB，

   ∴ B >π－C, B＋C>π,矛盾,      ∴ cosC≠－ ,   cosC＝,

   故：cosA＝－cos(B＋C)＝－(cosBcosC－sinBsinC)＝.

练习册系列答案
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若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足
OP
=
1
3
[(1-t)
OA
+(1-t)
OB
+(1+2t)
OC
]（t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
若
a
，
b
，
c
是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（　　）
下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若椭圆
x2
16
+
y2
2
=1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
在上述命题中，正确命题的序号是
②
②
．

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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