Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=

1

2

b，A=2B，则cosB等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根据正弦定理和余弦的倍角公式，直接代入即可求得结果．

解答：解：∵a=

1

2

b，A=2B，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：

1 2 b

sin2B

=

1 2 b

2sinBcosB

=

b

sinB

，
∴

1

4cosB

=1，
∴cosB=

1

4

，
故选：B．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，要求熟练掌握正弦定理的公式和应用以及余弦的倍角公式．