题目内容
13．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{0＜2x+y≤4}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是3．分析 先画出满足条件的平面区域，求出A的坐标，由z=x+y变形为y=-x+z，显然直线y=-x+z过A（1，2）时，z最大，从而得到答案．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$，解得：A（1，2），
由z=x+y得：y=-x+z，
显然直线y=-x+z过A（1，2）时，z最大，
∴Z最大值=3，
故答案为：3．
点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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1．终边在y轴的非负半轴上的角的集合是（ ）
| A． | {x|x=k•180°，k∈Z} | B． | {x|x=k•180°+90°，k∈Z} | ||
| C． | {x|x=k•360°，k∈Z} | D． | {x|x=k•360°+90°，k∈Z} |