Question

若函数f（x）=cos（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称图形，则φ=

 

．

Answer 1

分析：先把函数的解析式转化成正弦函数，令-

π

2

+φ=kπ求得φ．

解答：解：f（x）=cos（x+φ）=-sin（x-

π

2

+φ）
要使其关于原点对称需-

π

2

+φ=kπ，（k∈Z）
∴φ=kπ+

π

2

(k∈Z)
故答案为：kπ+

π

2

(k∈Z)

点评：本题主要考查了三角函数的对称性．考查了对基础知识的综合运用．