Question

函数y=m²+

1

m2+1

的值域为

[1，+∞）

．

Answer 1

分析：函数y 可变形为（m²+1）+

1

m2+1

-1，利用基本不等式求得此函数的值域．

解答：解：函数y=m²+

1

m2+1

=m²+1+

1

m2+1

-1≥2-1=1，
当且仅当 m²+1=

1

m2+1

时，等号成立，故函数y=m²+

1

m2+1

的值域为[1，+∞）．
故答案为[1，+∞）．

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用，属于基础题．