题目内容

已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+3
，则a5=（　　）
A、108
B、
1
108
C、161
D、
1
161
分析：因为a1=1，且an+1=
an
2an+3
，则令n=1并把a1代入求得a2，再令n=2并把a2代入求得a3，依此类推当n=4时，求出a5即可．
解答：解：因为a1=1，且an+1=
an
2an+3
，
则令n=1并把a1代入求得a2=
a1
2a1+3
=
1
5
；
把n=2及a2代入求得a3=
a2
2a2+3
=
1
17
，
把n=3及a3代入求得a4=
a3
2a3+3
=
1
53
，
把n=4及a4代入求得a5=
a4
2a4+3
=
1
161
．
故选D．
点评：考查学生会利用数列的递推式求数列各项，解题时学生要注意计算要准确．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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