Question

定义在R上的函数f（x）在区间[1，4]上单调递减，且f（x）是偶函数，则下列不等式成立的是（　　）

• A．f（

  2

  ）＞f（-

  3

  ）
• B．f（-1）＜f（3）
• C．f（-π）＞f（3.14）
• D．f（-2）＜f（3）

Answer 1

分析：由f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），再利用函数f（x）在区间[1，4]上单调递减，即可得到结论．

解答：解：∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）
∴f（-

3

）=f（

3

），f（-1）=f（1），f（-π）=f（π），f（-2）=f（2）
∵函数f（x）在区间[1，4]上单调递减，
∴f（

2

）＞f（

3

）；f（1）＞f（3）；f（π）＜f（3.14）；f（2）＞f（3）
∴f（

2

）＞f（-

3

）；f（-1）＞f（3）；f（-π）＜f（3.14）；f（-2）＞f（3）
故选A．

点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的推理能力，属于基础题．