题目内容
已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，其中0＜a＜3，1＜d＜4，则a3＜4的概率为（ ）
分析：首先由等差数列的性质得出a+2d＜4，然后由转化成线性规划并将图作出，即可得出结果．
解答：
解：∵a3=a+2d
a3＜4，即a+2d＜4
0＜a＜3，1＜d＜4
如图所示：
小三角占方形比例即为该概率，三角形面积下底为2高为1，面积为1
正方形面积为9
∴a3＜4的概率为
故选：D．
解：∵a3=a+2da3＜4，即a+2d＜4
0＜a＜3，1＜d＜4
如图所示：
小三角占方形比例即为该概率，三角形面积下底为2高为1，面积为1
正方形面积为9
∴a3＜4的概率为
| 1 |
| 9 |
故选：D．
点评：此题考查了等差数列的性质，将问题转化成线性规划问题是解题的关键，属于中档题．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．