Question

已知，则sin4α的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根据α的范围得到2α的范围，进而根据同角三角函数间的基本关系求出cos2α．再代入二倍角的正弦公式即可得到结论．
解答：∵α∈（-，），
∴2α∈（-，），
∴cos2α==．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-）×=-．
故选：A．
点评：本题主要考查二倍角的正弦公式以及同角三角函数间的基本关系．二倍角的正弦公式：sin2α=2sinαcosα．