题目内容

已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）求函数的单调增区间；

（3）若，求的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）

（2）

（3），

【解析】

试题分析：（1）列表、作图          .4分

x

0

y

3

6

3

0

3

（2）由得

所以

所以函数的单调增区间为       8分

（3）因为所以，所以，

所以当即时，

当即时，                    -12分

考点：三角函数的性质

点评：主要是考查了三角函数的图象与性质的求解运用，属于基础题。

 

练习册系列答案
相关题目
给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于x轴对称．
②已知函数f(x)=(
12
)x的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K2的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是
 
．
给出下列命题：
①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．
②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
④若P为双曲线x2-
y2
9
=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
其中正确命题的序号是
②③
②③
（把所有正确命题的序号都填上）．
给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于x轴对称．
②已知函数的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K2的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是    ．
给出下列命题：
①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取得极值的必要不充分条件．
②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．
④若P为双曲线x2-=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都填上）．
给出下列命题：
①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．
②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
④若P为双曲线x2-
y2
9
=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都填上）．

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