题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：求平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为可先找出B中点的横纵坐标满足的关系式，故可令x+y=s，x-y=t，平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}得出s和t的关系，画出区域求面积即可．
解答：
解：令x+y=s，x-y=t，
由题意可得平面区域B={（s，t）|s≤1，s+t≥0，s-t≥0}，
平面区域如图所示
S△OAB=2×1÷2=1
故选B．
解：令x+y=s，x-y=t，由题意可得平面区域B={（s，t）|s≤1，s+t≥0，s-t≥0}，
平面区域如图所示
S△OAB=2×1÷2=1
故选B．
点评：本题考查对集合的认识、二元一次不等式组表示的平面区域等知识，以及转化思想、作图能力．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是