题目内容
已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．
∵α，β，γ成公比为2的等比数列，
∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列
∴
=
?
=
?cosα=2cos2α-1即2cos2α-cosα-1=0解得cosα=1，或cosα=-
当cosα=1时，sinα=0，与等比数列的首项不为零，故cosα=1应舍去，当cosα=-
，α∈[0，2π]时，α=
或α=
，所以α=
，β=
，γ=
或α=
，β=
，γ=
∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列
∴
| sinβ |
| sinα |
| sinγ |
| sinβ |
| sin2α |
| sinα |
| sin4α |
| sin2α |
| 1 |
| 2 |
当cosα=1时，sinα=0，与等比数列的首项不为零，故cosα=1应舍去，当cosα=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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．如图所示给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，j∈N+），则a83=（ ）