题目内容
袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．
（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．
（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：红
，黄
． …（3分）
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率为P2=2•P1=2•
=
． …（6分）
（Ⅱ） 3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-
=
． …（9分）
（Ⅲ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)=
…（12分）；
|
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（Ⅰ）3只颜色全相同的概率为P2=2•P1=2•
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ） 3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（Ⅲ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)=
| 3 |
| 8 |
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