Question

点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是点Q（4，3），则a=

-2

，b=

5

．

Answer 1

分析：由题意可得：k_PQ=

4-3

2-4

=-

1

2

，所以所求直线的斜率为2，即可写出直线的方程进而求出a与b的值．

解答：解：∵P（2，4），Q（4，3），
∴k_PQ=

4-3

2-4

=-

1

2

又由P在直线l上的射影为Q
∴直线ax+y+b=0与直线PQ垂直，
∴所求直线的斜率为2，
则所求直线的方程为：（y-3）=2 （x-4）
整理得：-2x+y+5=0
故答案为：-2；5．

点评：本题主要考查直线相互垂直的充要条件，以及直线的一般式方程．