题目内容
（本大题12分）
已知函数
函数
的图象与
的图象关于直线
对称，
．
(Ⅰ)当
时，若对
均有
成立，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)设
的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为
和
，其中
．
（1）求证：
；
（2）若当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）
（2）
解析
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（本大题12分）
已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．
(Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；
(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．
（1）求证：；
（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
（1）（2）
解析
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.
时，求
的极值；
时，求
及
，恒有
成立，求
的取值范围
，
= 
（
是自然对数的底）
的取值范围；
＞0，都有
，求满足条件的最大整数
，
．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值．
(
) 
的单调递减区间；
，其中
时,判断函数
在定义域上的单调性；
的极值点；
都成立.