题目内容

对于数列{an}，a1=4，an+1=f(an)，n=1，2，…，则a2011等于
x
1
2
3
4
5
f（x）
5
4
3
1
2
[     ]
A．2
B．3
C．4
D．5
D
练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-
B1-A
}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
10、对于数列{an}（n∈N+，an∈N+），若bk为a1，a2，a3…ak中的最大值，则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”．如数列2，1，3，7，5的“凸值数列”为2，2，3，7，7．由此定义可知，“凸值数列”为1，3，3，9，9的所有数列{an}个数为（　　）
8、对于数列{an}，若存在常数M，使得对任意n∈N*，an与an+1中至少有一个不小于M，则记作{an}?M，那么下列命题正确的是（　　）
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列an的“差数列”若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为3n，则数列{an}的通项公式an=（　　）
对于数列{an}，“an，an+1，an+2（n=1，2，3…）成等比数列”是“
a
2
n+1
=anan+2”的（　　）

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