题目内容

正方形ABCD的边长为1，记 $数学公式$ = $数学公式$
（1）求作 $数学公式$ ， $数学公式$
（2）求| $数学公式$ ， $数学公式$ |

解：（1）①连接AC，则 $\text{[math]}$ ，
②过点A做 $\text{[math]}$ ，
③以AC、AF为邻边作平行四边形ACEF，则 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ =0，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据向量加法的平行四边形法则三角形法则和相等向量，作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）利用向量加法的三角形法则，| $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ |进行化简，再求其值即可．
点评：此题考查向量加法减法的运算以及其几何意义，熟记基础知识是解题的关键，体现了数形结合的思想，属基础题．

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