Question

若关于a的方程2^2x+2^x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，-2]
分析：先令t=2^x，则关于t方程为t²+at+1=0 有实根，将a分离出来，结合基本不等式即可解出实数a的取值范围．
解答：令2^x=t＞0，原方程即为t²+at+1=0
.，t＞0?a≤-2，
当且仅当t=1时等号成立．
故实数a的取值范围是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]
点评：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及利用参变量分离根据基本不等式求变量范围，属于中档题．