Question

若f(x)=

1

loga(2x+1)

，且0＜a＜1，则函数的定义域为

（-

1

2

，0）

．

Answer 1

分析：由函数的解析式可得 log_a（2x+1）＞0，解对数不等式求得x的范围，即为所求．

解答：解：由函数的解析式可得 log_a（2x+1）＞0=log_a1，
∵0＜a＜1
故有 0＜2x+1＜1，解得-

1

2

＜x＜0，
故函数的定义域为（-

1

2

，0）．
故答案为：（-

1

2

，0）．

点评：本题主要考查函数的定义域的定义和求法，对数不等式的解法，属于基础题．