题目内容
已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=| 2x+5 |
分析：在同一个坐标系中作出两函数的图象，横坐标一样时取函数值较小的那一个，如图，由图象可以看出，最大值是2
-1．
| 3 |
解答：解：如图所示，f（x）*g（x）所表示的函数的图象也就是图中的实线部分，
其最大值即为点M的纵坐标．
由y2=2x+5（y≥0），x=3-y?y2+2y-11=0，
∴y=-1±2
，取y=2
-1，
即f（x）*g（x）的最大值为2
-1．
故答案为：2
-1．
其最大值即为点M的纵坐标．
由y2=2x+5（y≥0），x=3-y?y2+2y-11=0，
∴y=-1±2
| 3 |
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即f（x）*g（x）的最大值为2
| 3 |
故答案为：2
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点评：本题考点是函数的最值及其几何意义，本题考查新定义，需要根据题目中所给的新定义作出相应的图象由图象直观观察出函数的最值，对于一些分段类的函数，其最值往往借助图象来解决．
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