Question

某办公室有n位教师，每位教师配备一台电脑，假设每位教师是否使用电脑是相互独立的.

(Ⅰ)若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；

(Ⅱ)若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，已知这一时段同时使用的电脑人数ξ的平均数是3，求办公室的教师人数n.

Answer 1

解：(Ⅰ)设甲、乙、丙教师使用电脑的事件分别记为A、B、C,因为各位教师是否使用电脑是相互独立的,所以甲、乙、丙三位教师中恰有2位使用电脑的概率是：

p=

(Ⅱ)依题意,同时使用电脑的人数ξ服从二项分布,即ξ&B(n,)

它的数学期望(平均数)是：Eξ=n×=3 

所以办公室的教师人数n=9