题目内容

10．（x+2）5的展开式中，x2的系数等于80．（用数字作答）

分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x2项的系数．

解答 解：（x+2）5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x5-r•2r，
令5-r=2，求得r=3，可得展开式中x2项的系数为${C}_{5}^{3}•{2}^{3}$=80，
故答案为：80．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

练习册系列答案
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A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
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（3）求数列{|an|}的前n项和为Tn．

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