题目内容
在平面直角坐标系
中，已知P是函数
(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线
交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为
，则的最大值是________．
解析试题分析：令
，又
，则切线的斜率为
，方程为
，则
，的垂线的斜率为
，方程为
，
，那么
，令
，求导可得
，对于
时，
有最大值，即当
时，有最大值．
考点：导数的几何意义，利用导数求最值．
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题目内容
在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．
解析试题分析：令，又，则切线的斜率为，方程为，则，的垂线的斜率为，方程为，，那么，令，求导可得，对于时，有最大值，即当时，有最大值．
考点：导数的几何意义，利用导数求最值．
对
恒成立，则实数
的取值范围是 .
在
上的最小值是 .
＝ ．
在点
处的切线方程是 ．
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
，则
；
，则
的大小关系为 (用“<”连接）.
有两个极值点,则实数
的范围是_____________．
的导函数为
，则
．
上，且与直线
相切的面积最小的圆的方程是 ．