Question

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=________．

Answer 1

2
分析：由已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，我们可以判断此数列的公比q＞1，又由a₂=2，a₄-a₃=4，我们可以构造出一个关于公比q的方程，解方程即可求出公比q的值．
解答：∵{a_n}是递增等比数列，
且a₂=2，则公比q＞1
又∵a₄-a₃=a₂（q²-q）=2（q²-q）=4
即q²-q-2=0
解得q=2，或q=-1（舍去）
故此数列的公比q=2
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是等比数列的通项公式，其中利用等比数列的通项公式及a₂=2，a₄-a₃=4，构造出一个关于公比q的方程，是解答本题的关键．