题目内容

若a、b为异面直线，A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为(    )

A.90°             B.60°              C.45°                  D.30°

思路解析：取CD的中点E，连结AE、BE，则由已知有AD⊥CD,BD⊥CD,CD⊥面ABD.

又AB面ABD,故CD⊥AB,即直线a、b所成的角为90°.选A．

答案：A

练习册系列答案
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16、设a，b，c是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，则α∥β．；
③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β；
④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α
其中正确的命题是
②③④
．
8、设平面α，β，直线a，b，集合A={与α垂直的平面}，B={与β垂直的平面}，M={与a垂直的直线}，N={与b垂直的直线}，给出下列命题：
①若A∩B≠∅，则α∥β；②若α∥β，则A=B；③若a，b为异面直线，则M∩N=∅；④若a，b相交，则M=N；
其中不正确的命题序号是
（1），（3），（4）
．
下列命题中正确的命题是
③⑤
③⑤
．（填序号）
①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③垂直于同一直线的两个平面平行；
④平行于同一直线的两个平面平行；
⑤若a，b为异面直线，a?α，b∥α，b?β，a∥β，则α∥β．
已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为
①
①
．（注：把你认为正确的命题序号都写上）
若a，b为异面直线，直线c，d与a，b分别都相交，则a，b，c，d可确定的平面的个数为（　　）

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