Question

若不等式ax²+bx-1＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=

0

．

Answer 1

分析：不等式ax²+bx-1＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，故-1，2是方程ax²+bx-1=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b，既得．

解答：解：由题意不等式ax²+bx-1＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，故-1，2是方程ax²+bx-1=0的两个根，
∴-1+2=-

b

a

，-1×2=-

1

a

∴a=

1

2

，b=-

1

2

∴a+b=

1

2

-

1

2

=0
故答案为：0

点评：本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．