题目内容

y=cos（x+
π
2
），x∈R是（　　）
分析：利用诱导公式化简，再利用奇函数的定义可得结论．
解答：解：y=cos（x+
π
2
）=-sinx，
∴-sin（-x）=sinx
∴函数y=cos（x+
π
2
），x∈R是奇函数
故选A．
点评：本题考查诱导公式，考查奇函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=cos（x+
π
2
），x∈R，（　　）
A、是偶函数
B、是奇函数
C、不是奇函数也不是偶函数
D、有无奇偶性不能确定
下列函数中是奇函数的是（　　）
A、y=sinx+1
B、y=cos（x+
π
2
）
C、y=sin（x-
π
2
）
D、y=cosx-1
函数y=cos
(1-x)2
π的最小正周期是
4
4
．
（2010•杭州模拟）函数f（x）=sin（
π
3
-x），则要得到函数y=cos（x+
2π
3
）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
下列五个命题中，所有真命题的序号是
②⑤
②⑤
．
①函数y=sinx在第一象限是增函数．
②函数y=cos（x+
π
2
）是奇函数．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin|x|是周期函数．
⑤函数y=
cos(cosx)
的定义域是R．

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