Question

选修4—1：几何证明选讲

如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.

（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；

（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由圆I与边AC相切于点E，

得IE⊥AE; …………２分

结合IH⊥AH,得

所以，四点A,I,H,E共圆. …………５分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A,I,H,E共圆，得，;…………７分

在

中,

结合IH⊥AH,得；

所以.

由得

【解析】略