题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*，
（Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围。
（Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围。
解：（Ⅰ）依题意，
，
由此得
，
因此，所求通项公式为
，n∈N*。①
（Ⅱ）由①知
，n∈N*，
于是，当n≥2时，
，
，
当n≥2时，
，
又
，
综上，所求的a的取值范围是
。
，由此得
，因此，所求通项公式为
，n∈N*。① （Ⅱ）由①知
，n∈N*，于是，当n≥2时，
，，当n≥2时，
，又
，综上，所求的a的取值范围是
。
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