题目内容

若函数f（x）=sinx2ax－sinaxcosax（a>0）的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列

（1）求a和m的值

（2） 若点A（x0，y0）是y=f（x）图像的对称中心，且x0∈[0，]，求点A的坐标.

解：（1）∵

∴

∴

又依题意函数

∴

（2）

令

则

∴

∵

∴得k=1或k=2

∴

故点A的坐标为

练习册系列答案
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若函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求k的范围．
下列四个命题中，真命题的个数为
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
π
6
，cos
π
6
)，则角α的最小正值为
π
3
；
④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位得到．（　　）
（2013•温州二模）若函数f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函数，则a的值为（　　）
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
5π
6
，cos
5π
6
），则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．
（2010•温州二模）若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-
π
3
，
2π
3
]上单调递增，则a的值为（　　）

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