题目内容
已知等差数列{an}的前三项分别为a-1，2a+1，a+7则这个数列的通项公式为________．
an=4n-3
分析：由题设条件知2（2a+1）=a-1+a+7，解此方程得到a的值，进而得到这个等差数列的前3项，由此可以求出这个等差数列的首项和公差，进而得到它的能项公式．
解答：∵等差数列{an}的前三项分别为a-1，2a+1，a+7，
∴2（2a+1）=a-1+a+7，
解得a=2．
∴a1=2-1=1，a2=2×2+1=5，a3=2+7=9，
∴数列an是以1为首项，4为周期的等差数列，
∴an=1+（n-1）×4=4n-3．
故答案：4n-3．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差中项的运用和通项公式的运用．
分析：由题设条件知2（2a+1）=a-1+a+7，解此方程得到a的值，进而得到这个等差数列的前3项，由此可以求出这个等差数列的首项和公差，进而得到它的能项公式．
解答：∵等差数列{an}的前三项分别为a-1，2a+1，a+7，
∴2（2a+1）=a-1+a+7，
解得a=2．
∴a1=2-1=1，a2=2×2+1=5，a3=2+7=9，
∴数列an是以1为首项，4为周期的等差数列，
∴an=1+（n-1）×4=4n-3．
故答案：4n-3．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差中项的运用和通项公式的运用．
练习册系列答案
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