Question

有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，现安排2人就座，规定这2人左右不相邻，那么不同的坐法种数是（ ）
A．92
B．102
C．132
D．134

Answer 1

【答案】分析：本题要分类写出结果，当甲乙在不同排时可以分别把甲和乙在两排中排列；当甲乙同在第一排时，分两类包括甲在两头时和甲不在两头时，同理分析甲和乙同在第二排时的情况．
解答：解：本题要分类写出结果，
当甲乙在不同排时有7×6×2=84种；
当甲乙同在第一排时，分两类，第一当甲在两头时有2×4=8种，
第二甲不在两头时有4×3=12
∴当甲乙同在第一排时有：8+12=20种；
同理可以得当甲乙同在第二排时有30种
∴共有84+20+30=134种，
故选D
点评：本题考查分类计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．