Question

函数y=

log 1 2 (4x-1)

的定义域为

（

1

4

，

1

2

]

．

Answer 1

分析：函数的表达式既含有二次根号又含有对数，根据对数的真数大于0且二次根式的被开方数大于或等于0，建立不等式组并解之，即可得到函数的定义域．

解答：解：根据题意，得

log 1 2 (4x-1)≥0 4x-1＞0

解此不等式组，得0＜4x-1≤1，即

1

4

＜x≤

1

2

∴函数y=

log 1 2 (4x-1)

的定义域为（

1

4

，

1

2

]
故答案为：（

1

4

，

1

2

]

点评：本题给出含有二次根号且含有对数的函数，求函数的定义域，着重考查了对数函数的单调性、不等式的解法和函数的定义域及其求法等知识，属于基础题．