题目内容
已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是
- A.（-∞，-1）∪（0，1）
- B.
- C.
- D.
D
分析：把函数f（x）=，g（x）=1+，代入不等式f（x）＞g（x），得到一个绝对值不等式，对x＞0，和x＜0两种情况进行讨论，把求的结果求并集，就是原不等式的解集．
解答：∵f（x）=，g（x）=1+且f（x）＞g（x）
∴＞1+（x≠0）
1°当x＞0时，原不等式可化为
即x2+x-1＜0，解得
所以不等式的解集为（0，
）；
2°当x＜0时，原不等式可化为-
解得x＞-1，所以不等式的解集为（-1，0）
综上，不等式的解集为（-1，0）∪（0，）；
故选D．
点评：考查绝对值的代数意义，去绝对值的过程体现了分类讨论的思想方法，属中档题．
分析：把函数f（x）=
，g（x）=1+，代入不等式f（x）＞g（x），得到一个绝对值不等式，对x＞0，和x＜0两种情况进行讨论，把求的结果求并集，就是原不等式的解集．解答：∵f（x）=
，g（x）=1+且f（x）＞g（x）∴
＞1+（x≠0）1°当x＞0时，原不等式可化为
即x2+x-1＜0，解得
所以不等式的解集为（0，
）；2°当x＜0时，原不等式可化为-
解得x＞-1，所以不等式的解集为（-1，0）
综上，不等式的解集为（-1，0）∪（0，
）；故选D．
点评：考查绝对值的代数意义，去绝对值的过程体现了分类讨论的思想方法，属中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|