Question

若0＜x，那么

x

x2+1

的最大值是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：由x＞0，对式子进行变形可得

x

x2+1

=

1

x+ 1 x

，利用基本不等式可求该式的最大值

解答：解：∵x＞0
∴

x

x2+1

=

1

x+ 1 x

≤

1

2 x• 1 x

=

1

2

当且仅当x=

1

x

即x=1时取得最大值

1

2

故选B

点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数最值中的应用，解答本题的关键是配凑积为定值的形式