题目内容

已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有
两
两
条．
分析：找出圆心C的坐标及圆的半径r，利用两点间的距离公式求出圆心到P的距离d，与半径r比较大小，判断出P点在圆外，即可确定出过P切线的条数．
解答：解：由圆的方程得：C（1，-2），r=2，
∵|PC|=
12+(-2-5)2
=5
2
＞r=2，
∴点P在圆C外，
则过P作圆C的切线有两条．
故答案为：两
点评：此题考查了圆的切线方程，判断出P点在圆外是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为
 
．
已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B
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（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB的长为4
2
时，写出直线l的方程．
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2
2
．

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