题目内容
已知数列{an}满足an=2an-1-1，a1=2，则an的通项公式为
- A.2n-1
- B.2n-1-1
- C.1+2n-1
- D.1+2n
C
分析：由an=2an-1-1，可得an-1=2（an-1-1），从而可得{an-1}组成以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，可得结论．
解答：∵an=2an-1-1，
∴an-1=2（an-1-1），
∵a1=2，∴a1-1=1
∴{an-1}组成以1为首项，2为公比的等比数列
∴an-1=2n-1，
∴an=1+2n-1，
故选C．
点评：本题考查等比数列的判定，考查数列的通项，属于基础题．
分析：由an=2an-1-1，可得an-1=2（an-1-1），从而可得{an-1}组成以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，可得结论．
解答：∵an=2an-1-1，
∴an-1=2（an-1-1），
∵a1=2，∴a1-1=1
∴{an-1}组成以1为首项，2为公比的等比数列
∴an-1=2n-1，
∴an=1+2n-1，
故选C．
点评：本题考查等比数列的判定，考查数列的通项，属于基础题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目