Question

已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(2, 0).

 （1）求抛物线C的方程；

 （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，

    求的取值范围．

 

Answer 1

解：（1） 解：，得，

          则                 ………3分

  

   

_{； 递减区间为}   ……7分

_{（2）由（1）得}

x	-1						2
		+	0	-	0	+
	-20	增		减		增	4

    所以当时，，          ………9分

 假设对任意的都存在使得成立，

  设的最大值为T，最小值为t，则       ………11分

又，所以当时，

且，所以．………15分22. 解： ．解：（1）设抛物线方程为，则，

所以，抛物线的方程是．       …………………4分

（2）直线的方程是，联立消去得，…6分

显然，由，得．    ……………8分

由韦达定理得，，

所以，则中点坐标是，……10分

由  可得 ，                    

所以，，令，则，其中，…………12分

因为，所以函数是在上增函数．

所以，的取值范围是．    ……………………15分