题目内容
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=2sinx，则y=f（x）与y=g（x）图象在区间[-1，1]内交点的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系判断，函数零点个数问题．
解答：解：设h（x）=f（x）-g（x）=2x+1-2sinx，
则h'（x）=2-2cosx≥0，
即h（x）在区间[-1，1]上单调递增，
∴h（x）≥h（-1）=2sin1-1＞0，
即h（x）在区间[-1，1]上没有零点；
故选：A．
则h'（x）=2-2cosx≥0，
即h（x）在区间[-1，1]上单调递增，
∴h（x）≥h（-1）=2sin1-1＞0，
即h（x）在区间[-1，1]上没有零点；
故选：A．
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用条件构造函数，结合函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
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