已知△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若a2=b2+c2-bc.则∠A=( )A．30°B．45°C．60°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²-bc，则∠A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

分析由已知利用余弦定理可求cosA，结合A的范围，利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答解：∵a²=b²+c²-bc，可得：bc=b²+c²-a²，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，180°），
∴A=60°．
故选：C．

点评本题主要考查了余弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

15．经过点M（2，1）作圆C：x²+y²=5的切线，则切线方程是2x+y-5=0．

12．已知函数f（x）=|xe^x+1|，关于x的方程f²（x）+2sinα•f（x）+cosα=0有四个不等实根，sinα-cosα≥λ恒成立，则实数λ的最大值为（　　）

19．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

回归方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．则当x=6时，y的预测值为（　　）

16．求满足下列条件的直线的一般式方程：
（Ⅰ）经过两条直线2x-3y+10=0 和3x+4y-2=0 的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0
（Ⅱ）与两条平行直线3x+2y-6=0及6x+4y-3=0等距离．

13．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=20$\sqrt{6}$米．

14．已知f（x）=sinx-cosx，x∈[0，+∞）．
（1）证明：$sinx-f（x）≥1-\frac{x^2}{2}$；
（2）证明：当a≥1时，f（x）≤e^ax-2．

试题分类