题目内容
设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
p1：若m⊥α，n∥α，则m⊥n
p2：若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
p3：若m∥α，n∥α，则m∥n
p4：若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确的是（ ）
p1：若m⊥α，n∥α，则m⊥n
p2：若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
p3：若m∥α，n∥α，则m∥n
p4：若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确的是（ ）
分析：分别判断四个命题p1，p2，p3，p4的真假，利用复合命题之间与简单命题之间的关系分别进行判断．
解答：解：p1：根据线面平行的性质可知，若m⊥α，n∥α，则m⊥n成立，∴p1为真命题．．
p2：若α∥β，β∥γ，则α∥γ，∵m⊥α，则m⊥γ成立．∴p2为真命题．
p3：平行于同一平面的两条直线不一定平行，可能相交，可能是异面直线，∴p3为假命题．
p4：垂直于同一平面的两个平面，不一定平行，可能相交，∴p4为假命题．
故p1∧p3为假命题，p2∧p4为假命题，p3∨?p2为假命题，?p1∨p2，为真命题．
故选：D．
p2：若α∥β，β∥γ，则α∥γ，∵m⊥α，则m⊥γ成立．∴p2为真命题．
p3：平行于同一平面的两条直线不一定平行，可能相交，可能是异面直线，∴p3为假命题．
p4：垂直于同一平面的两个平面，不一定平行，可能相交，∴p4为假命题．
故p1∧p3为假命题，p2∧p4为假命题，p3∨?p2为假命题，?p1∨p2，为真命题．
故选：D．
点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，先判断四个命题的真假是解决此类问题的关键．
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