题目内容
(
南通一中模拟)已知
，数列
满足
．
(1)
求证：数列
是等比数列；
(2)
当n取何值时，
取最大值，并求出最大值；
(3)
若
对任意
恒成立，求实数t的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1) ，
即  ．
又  ，可知对任何 ，
所以  ．
 为首项，公比为 的等比数列． (4分)
(2) 由(1)可知 ．
当 n=7时， ；
当  时， ；
当  时， ， ．
∴当 n=7或n=8时， 取最大值，最大值为 ． (9分)
(3) 由 ，
得  ． (*)
依题意， (*)式对任意 恒成立，
①当 t=0时，(*)式显然不成立，因此t=０不合题意．②当 t＜0时，由 ，可知 ，
而当 m是偶数时 ，因此t＜0不合题意．
③当 t＞0时，由 ，
设  ，
 ．所以实数t的取值范围是 ． (14分) |
练习册系列答案
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.
[－1，1]，m＋n≠0时，
．
；
对所有x
，设向量a=(sinx，2)，
，c=(cos 2x，1)，d=(1，2)．当x
[0，π]时，不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集为________．
，且
．△ABC的面积为
，则角C的度数为________°．