Question

已知曲线C1：

x=3+2cosθ y=2+2sinθ

(θ为参数)，曲线C2：

x=1+3t y=1-4t

（t为参数），则C₁与C₂的位置关系为

 

．

Answer 1

分析：先将曲线C1：

x=3+2cosθ y=2+2sinθ

(θ为参数)，化成普通方程，曲线C2：

x=1+3t y=1-4t

（t为参数），化成普通方程，最后利用圆心到直线的距离与半径比较即可进行判断．

解答：解：曲线C1：

x=3+2cosθ y=2+2sinθ

(θ为参数)，的普通方程为：
（x-3）²+（y-2）²=4，
曲线C2：

x=1+3t y=1-4t

（t为参数），的普通方程为：
4x+3y-7=0，
圆心到直线的距离为：
d=

|4×3+3×2-7|

16+9

=

11

5

＞2，
故直线与圆相离．
故答案为：相离．

点评：本小题主要考查直线的参数方程、圆的参数方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．